Интеграл (xdx)\(sqrt(3-2x-x^2))

0 голосов
106 просмотров

Интеграл (xdx)\(sqrt(3-2x-x^2))

Математика (12 баллов) | 106 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Используем замену u=arcsin[(x+1)/2] => x+1=2sin(u)

\int { \frac{x}{ \sqrt{3-2x-x^2} } \, dx = \int { \frac{x}{ \sqrt{4-(x+1)^2} } } \, dx = = \int {(2sin(u)-1)} \, du =-2cos(u)-u+const= =- \sqrt{4-(x+1)^2} -arcsin( \frac{x+1}{2} )+c

(1.8k баллов)
Похожие задачи