(((x-1)^2)/3)+(48/(x-1)^2) = 10((x-1)/3-(4/(x-1)) Помогите с решением пожалуйста!

Question

(((x-1)^2)/3)+(48/(x-1)^2) = 10((x-1)/3-(4/(x-1))
Помогите с решением пожалуйста!

Answer 1

X^2/3+48/x^2=10*(x/3-4/x)
3*((x/3)^2+(4/x)^2-2*x/3*4/x+8/3)-10(x/3-4/x)=0
3*(x/3-4/x)^2-10(x/3-4/x)+8=0

введем t=x/3-4/x
получаем квадратное уравнение и решаем его
3t^2-10t+8=0
D=(-10)^2-4*3*8=4=2^2

1) t=(10+2)/6=2
x/3-4/x=2
x^2-6x-12=0
D=(-6)^2-4*(-12)=84=(2V21)^2
x1=(6+2V21)/2=3+V21
x2=(6-2V21)/2=3-V21

2) t=(10-2)/6=4/3
x/3-4/x=4/3
x^2-4x-12=0
D=(-4)^2-4*(-12)=64=8^2
x1=(4+8)/2=6
x2=(4-8)/2=-2