1) 7х³ - 28х=0
7x(x^2-4)=0
7x(x-2)(x+2)=0
x - 2 = 0 или x + 2 = 0 или 7x = 0
x = 2 x = -2 x = 0
Ответ: x = 2
x = -2
x = 0
_____________________________________
2)81х³+36х²+4х=0
x(81x^2+36x+4)=0
x(9x+2)^2=0
(9x+2)^2=0 или x=0
9x+2=0
9x=-2
x=-2/9
Ответ:x=-2/9
x=0
____________________________________
3) х³-2х²-9х+18=0
x^2(x-2)-9(x-2)=0
(x^2-9)(x-2)=0
(x-3)(x+3)(x-2)=0
x - 3 = 0 или x + 3 = 0 или x - 2 = 0
x = 3 x = -3 x = 2
Ответ: x = 3
x = -3
x = 2
_________________________________________
4) х³+4х²+4х+16=0
x^2(x+4)+4(x+4) = 0
(x+4)(x^2+4)=0
x+4=0 или x^2+4=0
x=-4 x^2=-4
∅
Ответ:x=-4
________________________________
5) 3х³-6х²-75х+150=0
3x^2(x-2)-75(x-2)=0
(x-2)(3x^2-75)=0
3(x-2)(x^2-25)=0
3(x-2)(x-5)(x+5)=0
x-2=0 или x-5=0 или x+5=0
x=2 x=5 x=-5
Ответ:x=2
x=5
x=-5
__________________________________________
6) х^5+4х⁴+4х³-х²-4х-4=0x^3(x^2+4x+4)-(x^2+4x+4)=0
(x^3-1)(x^2+4x+4)=0
(x-1)(x^2+x+1)(x+2)^2=0
x-1 = 0 x^2+x+1 = 0 (x+2)^2=0
x=1 D=1-4=-3 x+2=0
∅ x=-2
Ответ:x=1
x=-2