Корень из 6x-14+5-x=5x-9 Помогите, пожалуйста!

0 голосов
45 просмотров

Корень из 6x-14+5-x=5x-9
Помогите, пожалуйста!


image

Математика | 45 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдем Область Допустимых Значений х:
6х-14≥0,  х≥7/3
5-х≥0,      х≤5
5х-9≥0,    х≥9/5
Итого х∈[7/3, 5]

Возведем обе части уравнения квадрат.
6х-14+2√(6х-14)(5-х)+5-х=5х-9
√(6х-14)(5-х)=0 - здесь и выше кв. корень над обоими скобками
6х-14=0,         5-х=0
х=7/3,              х=5
Оба х лежат в ОДЗ

Ответ: х1=7/3, х2=5

(25.2k баллов)