Как можно разложить логарифм 2 по основанию 10 (lg2) на логарифм 2 по основанию 5

Решите задачу:

$lg2=\frac{log_52}{log_210}= \frac{log_52}{log_5(5\cdot 2)} = \frac{log_52}{log_55+log_52} = \frac{log_52}{1+log_52}$

Как можно разложить логарифм 2 по основанию 10 (lg2) ** логарифм 2 по основанию 5