В футболе команда получает за победу 3 очка, за ничью-- 1 очко, за поражение 0 очков....

Question

В футболе команда получает за победу 3 очка, за ничью-- 1 очко, за поражение 0 очков. Команда сыграла в чемпионате страны 30 матче и набрала 75 очков. Какое наибольшее число ничейных матчей могло быть у этой команды???
Пожалуйста если можно объясните мне эту задачу!

Answer 1

Х - количество побед
у - ничьих
z - поражений

x + y + z = 30
3x + y = 75

x = (75-y)/3

(75-y)/3 + y +z = 30

(75 + 2y) / 3 = 30 - z

75 + 2y = 90 - 3z
2y = 15 - 3z
y = (15 - 3z) / 2

y максимально когда z минимально и 15-3z четное. => z = 1 => y = 6

Ответ: наибольшее количество ничьих равно 6.

Comments

Спасибо вам большое!

---

Я с вами согласна!!!! И такая задача будет на ВПР у меня!

---

Я не пойму только как она решается!!!! Я запуталась

---

Это вышшая математика ????

---

нет

---

Можно написать просто, а не уровнением или как там?

---

Максимальное число победных игр: 75 : 3 = 25 (игр), но при таком варианте игр вничью быть не может.
Будем уменьшать число победных игр и считать, сколько за это команда получит очков. Предположим, что победных игр 24: 24 · 3 = 72. Таким образом, в данной конфигурации может быть 24 победы, 3 поражения и 3 ничьи.
Предположим, что победных игр 23: 23 · 3 = 69. Получаем, что 6 очков за ничью и 0 очков за поражение.

---

Предположим, что победных игр 22: 22 · 3 = 66. Получаем, что такой ситуации быть не может, так как максимальное число игр вничью — восемь, следовательно, 8 очков — 66 + 8 = 74, а в условии сказано, что команда набрала 75 очков.
Таким образом, наибольшее число ничейных матчей — 6.

---

только так

---

Спасибо