Помогите пожалуйста решить! sinx/(1+cosx)>=0

Question

Помогите пожалуйста решить!
sinx/(1+cosx)>=0

Answer 1

Sin x / (1 + cos x) = 2sin(x/2) cos(x/2) / (2 cos^2(x/2)) = tg(x / 2)

tg(x / 2) >= 0

pi k <= x/2 < pi k + pi/2, k целое<br>2 pi k <= x < pi (2k + 1), k целое

Comments

потеря корня будет если делить так

---

не будет. Если cos(x/2) = 0, то что sin x / (1 + cos x), что tg(x / 2) не определены. А если косинус не равен нулю, то на него можно сокращать.