Вася открыл коробку кубиков. Сначала он снял верхний слой – 77 кубиков, затем боковой...

0 голосов
17 просмотров

Вася открыл коробку кубиков. Сначала он снял верхний слой – 77 кубиков, затем боковой слой – 55 кубиков, наконец, передний слой. После этого в коробке кубики еще остались. Сколько кубиков осталось в коробке?


Математика (16 баллов) | 17 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Пусть m - ширина коробки.
n - высота коробки
x - длина коробки.
По условию m*x = 77
Так как сняли верхний слой, то высота своеобразной коробки из кубиков уменьшилась на 1, то есть стала равной n-1
Таким образом, m(n-1) = 55
Число кубиков всегда целое, а значит единственным решением, удовлетворяющим условию будет m = 11 или 7 и x = 7 или 11
n-1 тогда равно 5, то есть m = 11, x = 7
Но m и x тоже уменьшились на 1, значит m₂ = 10; n-1 = 5; x₃ = 6;
Значит кубиков осталось 10*5*6 = 300

(5.1k баллов)