Ре­ши­те урав­не­ние √ 45 + 4x = x . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в...

Question

Ре­ши­те урав­не­ние √ 45 + 4x = x . Если урав­не­ние имеет более од­но­го корня, в от­ве­те за­пи­ши­те боль­ший из кор­ней. (выражение 45+4x все под корнем)

Answer 1

Решение
√(45 + 4x) = x

{√(45 + 4x) = x,
{x > 0.

(√(45 + 4x))² = x²
45 + 4x = x²
x² - 4x - 45 = 0
D = 16 + 4*1*45 = 16 + 180 = 196
x = (4 - 14)/2
x = - 5 не удовлетворяет условию: x > 0
x = (4 + 14)/2
x = 9 
Ответ: x = 9 

Answer 2

Возведём обе части в квадрат и перенесем все в одну сторону, тогда получим: -x^2+4x+45=0
находим корни через дискриминант и получаем x1=-5,x2=9
больший корень будет 9