Кар­тин­ка имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 23 см и 41 см. Её на­кле­и­ли...

Question

Кар­тин­ка имеет форму пря­мо­уголь­ни­ка со сто­ро­на­ми 23 см и 41 см. Её на­кле­и­ли на белую бу­ма­гу так, что во­круг кар­тин­ки по­лу­чи­лась белая окан­тов­ка оди­на­ко­вой ши­ри­ны. Пло­щадь, ко­то­рую за­ни­ма­ет кар­тин­ка с окан­тов­кой, равна 2035 см2. Ка­ко­ва ши­ри­на окан­тов­ки? Ответ дайте в сан­ти­мет­рах

Answer 1

Пусть Х см ширина окантовки,тогда (41+Х) см ширина бумаги, а (23+Х) см длина бумаги, т.к. площадь бумаги составляет 2035 см2, составим ур-ие:
(41+Х)х(23+Х)=2035
943+41Х+23Х+Х²=2035
Х²+64Х-1092=0
D=64²+4x1092=4096+4368=8464=92²
X=(-64+92)/2=14
X=(-64-92)/2=-78не имеет смысла
ответ 14 см