Помогите рашить срочно. Балов много дам. 150(а)

$2\log_ \frac{1}{2} \log_ 2x+\log_2\log_2x=-1$
ОДЗ: $x\ \textgreater \ 0$
$2\log_ {2^{-1}} \log_ 2x+\log_2\log_2x=-1$
По свойству логарифма $\log_{a^k}b= \frac{1}{k} \log_ab$ выносим показатель степени из основания логарифма:
$-2\log_ 2} \log_ 2x+\log_2\log_2x=-1 \\\ -\log_2\log_2x=-1 \\\ \log_2\log_2x=1 \\\ \log_2x=2^1 \\\ \log_2x=2 \\\ x=2^2 \\\ x=4$
Ответ: 4