СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ К ПАРАБОЛ У=2Х*2-12Х+16 В ТОЧКЕ С АБСЦИССОЙ Х=5

Question

СОСТАВИТЬ УРАВНЕНИЕ КАСАТЕЛЬНОЙ К ПАРАБОЛ У=2Х*2-12Х+16 В ТОЧКЕ С АБСЦИССОЙ Х=5

Answer 1

Y=2x²-12x+16     x₀=5
y=y(x₀)+y`(x₀)(x-x₀) - общее уравнение касательной

y`(x)=(2x²-12x+16)`=2*2x-12+0=4x-12
y`(x₀)=y`(5)=4*5-12=20-12=8
y(x₀)=y(5)=2*5²-12*5-16=50-60+16=6

y=6+8(x-5)
y=6+8x-40
y=8x-34 - искомое уравнение касательной

Comments

большое спасибо