Упростите выражение : (2sin^249-1)/(cos53-cos37)

Решите задачу:

$\frac{2sin^249к-1}{cos53к-cos37к} =\frac{2sin^249к-1}{-2sin \frac{53к+37к}{2}sin \frac{53к-37к}{2}}=\frac{2sin^249к-1}{-2sin45кsin8к}=$ $=\frac{-(1-2sin^249к)}{-2sin45кsin8к}=\frac{cos98к}{2* \frac{ \sqrt{2} }{2} *sin8к}=\frac{cos(90к+8к)}{ \sqrt{2} sin8к}= \frac{-sin8к}{ \sqrt{2}sin8к } =- \frac{1}{ \sqrt{2} } =- \frac{ \sqrt{2} }{2}$