Периметр прямоугольника равен 24 см,а его площадь 31см².Найдите длины сторон.Срочно!!!!!

$\left \{ {{2*(a+b)=24 |:2} \atop {a*b=31}} \right. \\ \\ \left \{ {{a+b=12} \atop {a*b=31}} \right. \\ \\ \left \{ {{a=12-b} \atop {(12-b)*b=31}} \right. \\ \\ \left \{ {{a=12-b} \atop {b^2-12b+31=0}} \right.$

Дальше через дискриминант ищем корни. У меня получились следующие:

$b_1=6+ \sqrt{5} \\ b_2=6- \sqrt{5}$

Если $b_1=6+ \sqrt{5}$ , то $a_1= 12 - (6+\sqrt{5}) = 6-\sqrt{5}$

Если $b_2=6- \sqrt{5}$ , то $a_2 = 12 - (6- \sqrt{5}) = 6+\sqrt{5}$

Проверяем:

$P=2*(6+ \sqrt{5}+6- \sqrt{5}) =2*12=24$

$S=(6+ \sqrt{5})*(6- \sqrt{5})= 6^2- (\sqrt{5})^2 = 36 -5=31$