При каких значениях параметра a уравнение x^2*(x-a^2)+a^2*x*(x-1)=0 имеет три различных...

Question

При каких значениях параметра a уравнение x^2*(x-a^2)+a^2*x*(x-1)=0 имеет три различных корня, удовлетворяющих неравенству x1^2+x2^2+x3^2<=8 ?

Answer 1

Преобразуем
x^3-a^2*x^2+a^2*x^2-a^2*x=0
x^3-a^2*x=0
x= 0 x=-a x=a

для выполнения неравенства
0+a^2+a^2<=8<br>2a^2<=8<br>a^2<=4<br>-2<=a<=2<br>