Имеет ли производную функцию f(x)=-0.5*|x| в точке x=0? распишите пожалуйста?

Question

Имеет ли производную функцию f(x)=-0.5*|x| в точке x=0? распишите пожалуйста?

Answer 1

проивзодная справа равна

f'+(x)=(-0.5x)'=-0.5

производная слева равна

f'-(x)=(0.5x)'=0.5

значения проивзодных слева и справа от точки 0 не равны

f'+(0)=-0.5 не равно 0.5=f'-(0) поєтому функция не имеет производной в точке х=0