X^2/3+48/x^2=5(x/3+4/x) ДАМ МНОГО БАЛОВ

0 голосов
40 просмотров

X^2/3+48/x^2=5(x/3+4/x) ДАМ МНОГО БАЛОВ


Алгебра (1.4k баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

X²/3+48/x²=5*(x/3+4/x)
(x⁴+144)/(3x²)=(5x²+60)/(3x)
(x⁴+144)/(3x²)=(5x²+60)*x/((x)*(3x))
(x⁴+144)/(3x²)=(5x³+60x)/(3x²)    x≠0
x⁴+144=5x³+60x
x⁴-5x³-60x+144=0
x₁=2
x⁴-5x³-60x+144  |_x-2_
x⁴-2x³                  | x³-3x²-6x-72
--------
    -3x³-60x
    -3x³+6x²
    ----------
           -6x²-60x
           -6x²+12x
           ------------
                  -72x+144
                  -72x+144
                  -------------
                                0
x³-3x²-6x-72=0
x₂=6
x³-3x²-6x-72   |_x-6_
x³-6x²             I x²+3x+12
---------
      3x²-6x
      3x²-18x
       -----------
               12x-72
               12x-72
               ----------
                          0
x²+3x+12=0    D=-39  ⇒   Уравнение не имеет действительных корней.
Ответ: x₁=2   x₂=6.



(255k баллов)
0

а откуда корни 2 и 6?

0

А не проще будет использовать замену ,я только не мог понять как выразить x^2/3+48/x^2

0

x/3+4/x=t

0

Это такой метод: подборка корней уравнения по свободному члену уравнения. В нашем случае 144. ⇒ корнями уравнения могут быть +/-1, +/-2, +/-4, +/-6, +/-9 и т.д. Я сейчас попробую решить Вам попроще.

0

поняла, спасибо)