Из пяти полосок 1×n1×n, где nn — нечетное число, сложена одна длинная полоска 1×5n1×5n....

Question

Из пяти полосок 1×n1×n, где nn — нечетное число, сложена одна длинная полоска 1×5n1×5n. Оказалось, что средняя клетка второй (слева) маленькой полоски является 26 -ой (слева) в длинной полоске. Найдите 5n5n.

Answer 1

Пусть п=2m+1.Середина 2-ой полоски слева является 20-ой слева в длинной полосе.Впервой полосе 2m+1 клеток, а у второй полосы тоже 2m+1 клеток, серединная клетка будет(2m):2+1=m+1.Получаем:2m+1+m+1=20.решим:3m=18.m=6.Значит, п=2×6+1=13.Тогда 5n=5*13=65.ответ:65.