Докажите равенство (sinx+cosx)^2=1+sin2x

Question

Докажите равенство (sinx+cosx)^2=1+sin2x

Answer 1

Разберем левую часть 

(sinx + cosx)^2 = sin^2x + 2sinxcosx + sin^2x = 
= (sin^2x+ cos^2x) + 2sinxcosx = 
= 1 + sin2x  ( ч т д)

Так как эти формулы нужно знать
 sin^2x+ cos^2x = 1 
2sinxcosx  = sin2x