Если к числителю и знаменателю заданной дроби прибавить по 2, то получится 2/3. Если из...

Question

Если к числителю и знаменателю заданной дроби прибавить по 2, то получится 2/3. Если из числителя вычесть 3, а знаменаьелю прибавить 1, то получится 1/3. Найдите эту дробь.

Answer 1

за х берем числитель, за у знаменатель:

(х+2)/(у+2)=2/3

(х-3)/(у+1)=1/3

 

1)  х + 2 = 2 * (y + 2) / 3   ==>  x = (2 * y + 4)/3 - 6/3 = (2 * y - 2)/3

2)  x - 3 = (y + 1)/3  ==>  x = (y + 1)/3 + 9 = (y + 10)/3

 

==>  (2*y - 2)/3 = (y + 10)/2 => y = 12

 

Подставляем полученное значение y либо в 1), либо в 2) - без разницы и получаем, что х= 22/3 = 7*1/3 = 7.3