сумма 7-го и 13-го членов арифметической прогрессии равна 13. найдите сумму первых 13...

Question

сумма 7-го и 13-го членов арифметической прогрессии равна 13. найдите сумму первых 13 членов арифметической прогрессии

Comments

При данных задачи можно найти сумму первых 18-ти членов прогрессии, проверьте, скорее всего опечатка 18-ти, а не 13

Answer 1

По формуле


a₇=a₁+6d
a₁₃=a₁+12d

a₇+a₁₃=13

a₁+6d+a₁+12d=13;
2a₁+18d=13  ⇒  a₁+9d=6,5

S₁₈=(a₁+a₁₈)·13/2=(a₁+a₁+18d)·18/2=(a₁+9d)·18=6,5·18=117