ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА! 1. Угол при вершине осевого сечения конуса равен 60 градусов, а...

Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!


1. Угол при вершине осевого сечения конуса равен 60 градусов, а образующая равна 2. Найти поверхность конуса, полагая, что п = 3.14.

2. площадь боковой поверхности конуса 260п образующая этого конуса равна 26. вычислить котангенс угла между образующей конуса и его высотой.

Answer 1

1. Если угол при вершине осевого сечения 60 градусов, то самое сечение - это равносторонний треугольник, со стороной равной образующей=2.
То есть радиус основания =1.
S=П*r*l+П*r^2=П*1*2+П*1=3*3,14=9,42
2. Исходя из предыдущей формулы, найдём радиус
260*П=П*r*26       Разделим на П   260=26*r
r=10
Рассмотрим осевое сечение конуса. Мы имеем равносторонний треугольник АВС. Проведём к основанию высоту ВН. В треугольнике АВН    АВ=26 - это образующая, АН=10 - это радиус <ВНА=90<br>Найдём высоту по теореме Пифагора
ВН=√АВ^2-АН^2=√26^2-10^2=√576=24
ctq АВН=ВН/АН=24/10=2,4