Известно, что ,.Найти значение выражения

0 голосов
46 просмотров

Известно, что a+b+c=2012,\frac{1}{a+b}+\frac{1}{b+c}+\frac{1}{a+c}=1.Найти значение выражения \frac{c}{a+b}+\frac{a}{b+c}+\frac{b}{a+c}


Алгебра (438 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

c/(a+b)+a/(b+c)+b/(a+c)=c/(a+b)+a/(b+c)+b/(a+c)+1+1+1-3=

=(a+b+c)/(a+b)+(a+b+c)/(b+c)+(a+b+c)/(a+c)-3=

=(a+b+c)(1/(a+b)+1/(b+c)+1/(a+c))-3=2012*1-3=2012-3=2009

(409k баллов)