Пусть D-точка касания, O- центр окружности, AB-хорда, параллельная касательной. По свойству касательных радиус OD перпендикулярен касательной и, значит, прямая прямая OD перпендикулярна хорде AB, поскольку касательная и хорда параллельны по условию. Пусть прямая OD пересекает хорду AB в точке С. Тогда отрезок OD перпендикулярен и хорде и касательной, и следовательно, является расстоянием между ними.
По условию DC=16 больше 10
Значит, OC=DC-OD= 6. Из прямоугольного треугольника OCA находим AC= (под корнем)OA^2-OC^2=8. По свойству прямых, проходящей через центр окружности перпендикулярно её хорде, AB=2AC=16
Ответ: AB=16