Найти сумму первых 6 членов геометрической прогрессии, если ее 4 член равен 1/24 ,...

Question

Найти сумму первых 6 членов геометрической прогрессии, если ее 4 член равен 1/24 , знаменатель 1/2. Помогите плиз, ход решения знаю, но цифры получаются страшные. Зарание спасибо.

Answer 1

b4=1/24,   q=1/2

b6=q*b5=q*b4*q = 1/2*1/2*1/24 = 1/96.  

 b1 = b4/q*q*q = 1/24/1/8 = 8/24 = 1/3. S6 = b1*(1- q^6/ (1-q)  = 1/3*(1- 1/64)/(1- 1/2) = 21/64*2/1 = 42/64 = 21/32 (ответ)

                                                                               

Comments

Там нет такого варианта ответа

---

А какие есть?

---

1). -7/32

---

2). 7/32

---

3). -7

---

4). 7

Answer 2

3-й член прогрессии:
1/24÷1/2=1/12
2-й член прогрессии:
1/12÷1/2=1/6
1-й член прогрессии:
1/6÷1/2=1/3
Сумма первых 6-ти:
S6=b1×(q^6-1)/(q-1)=1/3×((1/2)^6-1)/(1/2-1)=(1/3×(-63/64))÷(-1/2)=(-63/192)÷(-1/2)=126/192=63/86

Comments

Нет такого варианта ответа

---

Ну, тогда решай самостоятельно...