Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь 24 квадратных сантиметра. Найдите...

Question

Периметр прямоугольника равен 22 см, а его площадь 24 квадратных сантиметра. Найдите длины сторон прямоугольника.. Заранее благодарю

Answer 1

Р=2*(а+b)=22
S=a*b=24
------------------------------------------------
2*(а+b)=22 ⇒ a+b=22/2   
a+b=11  ⇒ a=11-b
a*b=(11-b)*b=24
b²-11b+24=0
D=121-96=25           √D=5
b₁=(11+5)/2=8   a₁=11-8=3
b₂=(11-5)/2=3    a₂=11-3=8
Ответ : стороны равны 8см.  и 3см.

Comments

https://znanija.com/task/23650319

Answer 2

Пусть х -длина   прямоугольника. Тогда ширина будет (11-х). Найдем площадь   х*(11-х)=24

11x-x^2-24=0

x^2-11x+24=0    D=121-96=25    х1=(11+5)/2=8    х2=(11-5)/2=3 -это длина.

Тогда ширина будет 11-8=3  или 11-3=8 Т.е. это прямоугольники со сторонами 8  и 3   или 3 и 8.