Последовательность (xn)задана формулой общего члена:xn/=n2-n а)запишите первые пять...

Question

Последовательность (xn)задана формулой общего члена:xn/=n2-n а)запишите первые пять членов этой последовательности
б)определите под каким номером в этой последовательности стоит число 6

Answer 1

Прочитано как
Xn = n²- n = n*(n-1)
Вычисляем члены последовательности
х1 = 0,  х2 = 2*1= 2, х3 = 3*2=6 , х4 = 4/3=12, х5 = 54 = 20.
Уже нашли, что  6 = х3 
Но найдем через решение квадратного уравнения
n² - n = 6
n² - n - 6 = 0 - решаем.
Корни - n1 = 3 - ОТВЕТ
 и n2 = - 2 - не подходит - n > 0 - натуральное число.