Найти корень или корни показательного уравнения: 4^x+2 + 4^x+1 + 4^x = 42 Я разложил **...

Question

Найти корень или корни показательного уравнения:

4^x+2 + 4^x+1 + 4^x = 42

Я разложил на множители: 4^2 + 4^x + 4^1 + 4^x + 4^x = 42
Вынес за скобку: 4^x(4^2 + 4^1) = 42
4^x * 20 = 42 \20
4^x = 2.1

Но не уверен, праильно ли я решил. В данном случае корнем получается либо такой ответ, либо преобразованный: log 2,1 по основанию 4.
Правильно ли решение?

Если нет - то как решать правильно?

Comments

если вы вынесли за скобку 4^x, то в скобках останется (4^2+4+1)=21, тогда 21*4^x=42, 4^x=2, x=1/2

---

Почему остается (4^2+4+1)? Там было 4^x+1, значит, наверное, должна остаться четверка в первой степени, или просто четверка.

Answer 1

4^(х+2)=(4^х)*(4^2)
ты разложил неверно

---

Comments

ну, так я то же самое написал

---

Я не понимаю, почему там 4+1? Объясните, пожалуйста.

---

а почему 4^2 понимаете?

---

Понимаю.

---

нет, не то же самое. у вас стоят "+", а должны быть "*"

---

А, вот теперь понимаю!

---

4^x=1*4^x, 4^x выносите за скобку, остается 1

---

Невнимательно глядел. Благодарю, Граф!

---

где у меня стоит "+", а должно быть"*"?