Cos3x-cosx=sinx Помогите плиз незнаю что делать с cos3x как разложить?????

Question

Cos3x-cosx=sinx



Помогите плиз незнаю что делать с cos3x как разложить?????

Answer 1

Cos(x)-cos(y) = -2·sin(½(x+y))·sin(½(x-y))
cos 3x - cos x = -2 sin (3x+x)/2 * sin (3x-x)/2 = -2sin 2x * sinx
sin x (1+2sin 2x)=0
sinx=0
x= πn n⊂Z
2sin2x=-1
sin2x=-1/2
2x= (-1)ⁿ (-π/6) + πk k ⊂ Z
x= (-1)ⁿ (-π/12) + πk/2 k⊂Z