Основой прямой призмы является треугольник со сторонами 8 см, 6 см, 10см. Высота призмы...

Question

Основой прямой призмы является треугольник со сторонами 8 см, 6 см, 10см. Высота призмы равна среднему арифметическому сторон основы. Вычислите площадь повной поверхности призмы.

Answer 1

Sполн.=Sбок.+2Sосн.
Sбок.=Pосн.*h
SΔ=√[p⋅(p−a)(p−b)(p−c)] - формула Герона
P=8+6+10=24(cм) - периметр основания
р=24:2=12(см) - полупериметр треугольника 
h=24:3=8(см) - высота призмы
Sбок=24*8=192(см²)
2SΔ=2*√[12(12-8)(12-6)(12-10)]=2*√576=2*24=48(см²) - площадь двух треугольников - оснований
S полн=192+48=240(см²)