Решите неравенство 1/(х-2)(х-3)+1/(х-2)(х-4)+1/х^2-7х+12<=1

X²-7x+12 = x²-4x-3x+12 = x(x-4) - 3(x-4) = (x-3)(x-4)

$\frac{1}{(x-2)(x-3)}$ + $\frac{1}{(x-2)(x-4)}$ + $\frac{1}{(x-3)(x-4)}$ ≤ 1
Общий знаменатель (x-2)(x-3)(x-4)
$\frac{x-4+x-3+x-2}{(x-2)(x-3)(x-4)}$ ≤1 ⇒
$\frac{3x-9}{(x-2)(x-3)(x-4)}$ ≤ 1 ⇒
$\frac{3(x-3)}{(x-2)(x-3)(x-4)}$ ≤ 1 ⇒
$\frac{3}{(x-2)(x-4)}$ ≤ 1 ⇒
(x-2)(x-4) ≥ 3 ⇒
x²-6x+8-3≥0 ⇒
x²-6x+5≥0 ⇒
x² - 5x - x + 5 ≥ 0 ⇒
x(x-5) - (x-5) ≥ 0 ⇒
(x-1)(x-5) ≥ 0 ⇒
x≤1, x≥5