Катеты прямоугольного треугольника относятся как m: n. Как относятся проекции катетов **...

0 голосов
94 просмотров

Катеты прямоугольного треугольника относятся как m: n. Как относятся проекции катетов на гипотенузу?


Геометрия (153 баллов) | 94 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Катеты: m*x и n*x
их проекции в сумме равны длине гипотенузы))
известно: (катет является средним геометрическим для гипотенузы и своей проекции на гипотенузу)
(mx)² = c*(проекцию_mx) ---> проекция_mx = m²x² / с 
аналогично, проекция_nx = n²x² / с
их отношение: (m²x² / с) : (n²x² / с) = (m²x² / с) * ( с / (n²x²)) = m² / n²

(236k баллов)