Х - стоимость 1 значка
А - количество денег у Кати
6х - стоимость 6 значков
4х - стоимость 4 значков
6х - А = 15 - у Кати не хватает 15 рублей для покупки 6 значков.
А - 4х = 5 - у Кати останется 5 рублей, если она купит 4 значка.
Получилась линейная система уравнений.
Умножим первое уравнение на 2, а второе уравнение умножим на три и получим:
-2А + 12х = 30
3А - 12х = 15
Сложим их и получим:
А = 45 рублей
Значит у Кати 45 рублей.