Heнулевую цифру A многозначного числа назовем «хорошей», если она встречается в этом...

Question

Heнулевую цифру A многозначного числа назовем «хорошей», если она встречается в этом числе ровно A раз. Сколько существует восьмизначных чисeл, цифры в которых слева направо не уменьшаются и все являются хорошими?
А)3
Б)4
В)5
Г)6
Д)7

Answer 1

Очевидно, число чисел совпадает с числом способов представить 8 в виде суммы различных слагаемых: если 8 = a + b + c + ..., a < b < c < ..., то такому разложению соответствует число, в котором сначала идут a цифр a, потом b цифр b и т.д.

Все возможные представления можно найти перебором.
1) 8
2) 1 + 7
3) 2 + 6
4) 1 + 2 + 5
5) 3 + 5
6) 1 + 3 + 4

Итого 6 вариантов

Comments

ответ ответ А) 3