Катя, Петя, Маша и Игорь участвовали в олимпиаде по математике. Каждую задачу решило...

0 голосов
64 просмотров

Катя, Петя, Маша и Игорь участвовали в олимпиаде по математике. Каждую задачу решило ровно 3 ученика. Катя решила 8 задач - больше всех, а Петя решил 5 задач - меньше всех. Сколько задач решила Маша?(краткое решение )


Математика (17 баллов) | 64 просмотров
0

Что такое - каждую задачу решило 3 ученика?

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть всего было х задач, поскольку каждую задачу решили по 3 ученика, то на всех приходится 3х решенных задачи.
Также из условия видно, что поскольку Катя решила 8 задач - наибольшее количество, а Петя 5 задач - наименьшее количество.
То Маша и Игорь решили каждый задач меньше 8, но больше 5. 5<Маша<8 5<Игорь<8Т.е. и Игорь и Маша решили 6 или 7 задач.<br>Поскольку все вместе они решили 3х задач, то это количество должно быть кратно 3:
1) Маша и Игорь решили по 6 задач каждый:5+8+6+6=25 не кратно 3
2) Маша и Игорь решили 6 или 7 задач:5+8+6+7=26 не кратно 3
3) Маша и Игорь решили по 7 задач каждый:5+8+7+7=27 кратно 3  подходит
Значит Маша решила 7 задач
Ответ 7 задач

(171k баллов)
0

ОПЕЧАТКА в 4 строке - "... а Петя 3 задачи" - надо = 5.

0

Спасибо!