Дан прямоугольный треугольник АВС. Из вершины прямого угла на гипотенузу опущена медиана СН. Найдите длину гипотенузы АВ,если АС=12,а угол АНС=120
Треугольник АНС равнобедренный так как в прямоугольном треугольнике медиана прямого угла равна половине гипотенузы. Пусть АН = x тогда по теореме косинусов для треугольника АНС 12^2=x^2+x^2-2x^2соs(120)=3x^2 x^2=48 x=4√3 гипотенуза 2x=8√3