Решите пожалуйста уравнение!

0 голосов
28 просмотров

Решите пожалуйста уравнение!


image

Математика (103 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

A)⇔ (1/㏒₃sinx )· 1/(1+㏒₃sinx )= -4 /(2+2 ㏒₃sinx ) 


㏒₃sinx=t

(1/t)·1/(1+t)= -4 /(2+2 t)  ⇔ -4t·(1+t)=2+2t  ⇔ 2t²+3t+1=0
                                                                         t1=-1    t2=-1/2

1) ㏒₃sinx=-1    sinx=1/3 ∉ОДЗ: sinx>0, sinx≠1, sinx≠1/3

2)  ㏒₃sinx=-1/2   sinx=1/9  ⇔  x=(-1)^n ·arksin(1/9 ) +πn, ⇒n∉Z

B)  x∈[-3π/2; -π/4]    x=-π- arksin(1/9 ) 

(80.5k баллов)