Большая сторона трапеции , равная 5корень3см, образует с большим основанием угол в 45...

Question

Большая сторона трапеции , равная 5корень3см, образует с большим основанием угол в 45 градусов.Основания трапеции равны 12см и 20 см. Найдите площадь трапеции ?

Answer 1

Пусть АВСД -трапеция, ВН и СМ - высоты. Рассмотрим треугольник АВН. Он прямоугольный и равнобедренный. Поэтому ВН=АН. Обозначим их

за  х. Тогда по теореме Пифагора имеем x^2+x^2=75,   2x^2=75.

x= 5 корень из 3/2.

S=(12+20)/2*5 корень из 3/2=80 корень из 3/2. Вроде бы так.