Исследовать функции ** четность и нечетность. 1)y=3х+2/х 2)y=2x4-x3+1 3)у=4х2+ модуль х

Question

Исследовать функции на четность и нечетность. 1)y=3х+2/х 2)y=2x4-x3+1 3)у=4х2+ модуль х

Answer 1

1)y=3х+2/х F(x)=3x+2/x F(-x)=-3x-2/x=-(3x+2/x)= -f(x) => функция нечетная  

 2)y=2x4-x3+1  F(x)= 2x4-x3+1  F(-x)=2(-x)^4-(-x)^3+1=2x^4+x^3+1 => функция не является ни четной, ни нечетной(общего вида)  

3)у=4х2+ модуль х F(x)= 4х2+[x]F(-x)=4(-x)^2+[-x]=4x^2+[x]= F(x)=> функция четная
[ ]-модуль