Басейн наповнюється двома трубами за 6 год. одна труба може наповнити басейн ** 5 год...

0 голосов
549 просмотров

Басейн наповнюється двома трубами за 6 год. одна труба може наповнити басейн на 5 год швидше ніж друга. за який час може наповнити басейн кожна труба окремо?


Математика (108 баллов) | 549 просмотров
0

10 часов и 15часов

0

С решением пожалуйста

Дан 1 ответ
0 голосов

X -за столько наполнится бассейн через первую трубу
x+5 -за столько через вторую трубу
1/x  -производительность первой трубы за один час
1/(x+5) -производительность второй трубы за один час
1/6 часть бассейна наполнится через две трубы за один час
составим уравнение:
1/x + 1/(x+5) = 1/6
(x+5+x)/(x²+5x) = 1/6
(2x+5)/(x²+5x) = 1/6
x²+5x = 6*(2x+5)
x²+5x=12x+30
x²+5x-12x-30=0
x²-7x-30=0
D=7²-4*(-30)=49+120=√169=13
x1=(7-13)/2=-6/2=-3 не подходит по условию задачи
x2=(7+13)/2=20/2=10часов -наполнится бассейн через первую трубу
10+5=15часов наполнится бассейн через вторую трубу

(187k баллов)