![\sqrt{2x^4+4x-23}-\sqrt{x^2+2x-8}=1\\ [tex]\sqrt{2x^4+4x-23} \geq 0\\ 2x^4+4x-23 \geq 0\\\](https://tex.z-dn.net/?f=%5Csqrt%7B2x%5E4%2B4x-23%7D-%5Csqrt%7Bx%5E2%2B2x-8%7D%3D1%5C%5C%C2%A0+%5Btex%5D%5Csqrt%7B2x%5E4%2B4x-23%7D+%5Cgeq+0%5C%5C+2x%5E4%2B4x-23+%5Cgeq+0%5C%5C%5C+ "\sqrt{2x^4+4x-23}-\sqrt{x^2+2x-8}=1\\ [tex]\sqrt{2x^4+4x-23} \geq 0\\ 2x^4+4x-23 \geq 0\\\")
По схеме Горнера примерно корни лежать на прямой
теперь вторую
![x^2+2x-8 \geq 0\\
(x+4)(x-2) \geq 0\\
(-oo;-4]\ U \ [2;+oo)\\](https://tex.z-dn.net/?f=x%5E2%2B2x-8+%5Cgeq+0%5C%5C%0A%28x%2B4%29%28x-2%29+%5Cgeq+0%5C%5C%0A%28-oo%3B-4%5D%5C+U+%5C+%5B2%3B%2Boo%29%5C%5C%0A "x^2+2x-8 \geq 0\\
(x+4)(x-2) \geq 0\\
(-oo;-4]\ U \ [2;+oo)\\")
Теперь сделаем так , оценим уравнение сверху, то есть для обоих уравнений возьмем общий корень. Например x=5; x=6
подставим очевидно не удовлетворяет так как больше 1
Подставим тоже , так как функция возрастающая
И очевидно уже не будет иметь решений