В треугольнике АВС угол В тупой АД биссектриса треугольника Докажите что АД меньше АВ....

0 голосов
68 просмотров

В треугольнике АВС угол В тупой АД биссектриса треугольника Докажите что АД меньше АВ. Даю 100 балов


Геометрия (190 баллов) | 68 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В треугольнике АВД ∠В>90°, значит ∠Д<∠B.<br>Напротив большего угла лежит большая сторона, значит АВ<АД.<br>Доказано обратное.

Если всё же нужно доказать, что АД меньше АС (это скорее всего так), то по аналогии с предыдущим доказательством рассматривается треугольник АДС, в котором углы А и С острые, значит ∠Д - тупой.
∠Д>∠C. Напротив большей стороны лежит больший угол, значит АС>АД.
Доказано.

(34.9k баллов)