Решите уравнение 2sin2x-4cosx+3sinx-3=0.

Question

Решите уравнение 2sin2x-4cosx+3sinx-3=0.

Answer 1

Разложим синус удвоенного аргумента:
4sinxcosx - 4cosx + 3sinx - 3 = 0
4cosx(sinx - 1) + 3(sinx - 1) = 0
(4cosx + 3)(sinx - 1) = 0
4cosx = -3 и sinx = 1

cosx = -3/4
x = ±arccos(-3/4) + 2πn, n ∈ Z

sinx = 1
x = π/2 + 2πn, n ∈ Z.