Чтобы векторы были перпендикулярны, их скалярное произведение должно=0;
вектор а(1;0); вектор в (1;1) вектор кв(1к; 1к)=(к;к)
сумма а+кв(1+к;0+к)=(1+к;к)
скалярное произведение: Ха*Хкв+Уа*Укв=0
1*(1+к)+0*к=0; 1+к=0; к=-1. Это ответ.
Если начертить, все четко получается.