Рассмотрим два случая:
1. Число А заканчивается на цифру 9, число
А+1 заканчивается на цифру 0. Поскольку девятка ровно одна, цифры в
разряде сотен у чисел обязаны совпадать, тогда из условия следует, что
они равны 2. То есть, числа выглядят как 2x9 и 2y0, где y=x+1 и либо
x=2, либо y=2. Такое возможно, если x=1, y=2, либо если x=2, y=3.
Значит, подойдут варианты A=219, A+1=220 и A=229, A+1=230.
2.
Число А не заканчивается на цифру 9. В этом случае числа выглядят как
abx и aby, где y=x+1. Поскольку девятка должна быть ровно одна, и цифра x
не равна 9 по нашему предположению, получаем, что x=8, y=9. Но тогда
получаем противоречие с тем, что среди шести цифр a,b,8,a,b,9 есть ровно
две двойки. Таким образом, этот случай невозможен.
Таким образом, существует два числа, удовлетворяющих условию – 219 и 229.
2