Найдите самое большое четырёхзначное число у которого каждая последующая цифра больше...

0 голосов
359 просмотров

Найдите самое большое четырёхзначное число у которого каждая последующая цифра больше предыдущей и которое делится на 18 (без остатка)


Математика (116 баллов) | 359 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Число должно быть четным и делиться на 9, значит сумма его цифр должна делиться на 9. тогда все число будет делиться на 18.
Поскольку число 4х значное самое большое предположим, что оно начинается с 9.
9**** поставим на второе место 8<9,<br>на третье место поставим 7 (7<8).<br>8+7+*=15+* (1-ую  9 из суммы цифр можно откинуть)
Ближайшее число, чтобы получилось кратное 9 - это 3.
но тогда число будет нечетным.
предположим, что на 3ьем месте число 6 (6<8), тогда<br>8+6+*=14+*
число кратное 9 - 18.
Значит последняя цифра 4 (4<6).<br>и число 9864.
проверка
9864:18=548

(102 баллов)