Последовательность арифметическая прогрессия. Найдите сумму шести её членов если a2=17...

Question

Последовательность арифметическая прогрессия. Найдите сумму шести её членов если a2=17 a5=65

Answer 1

а2=а1+d

a5=a1+4d

 

Составим систему:

{a1+d=17

{a1+4d=65

(обе строки входят в одну систему)

 

Вычтем из второго уравнения первое:

3d=48

d=16

 

Из первого уравнения:

a1+16=17

a1=1

 

a6=1+16*5=1+80=81

 

S6=(a1+a6)/2 * 6 = (1+81)/2 * 6 = (82/2)*6=41*6=246.

 

Ответ: 246