Найдите сумму тридцати трёх первых членов арифметической прогрессии (an),если...

Question

Найдите сумму тридцати трёх первых членов арифметической прогрессии (an),если а3+а5+а13=33 и а15-а8-а10=-1.

Answer 1

A3+a5+a13=3a1+2d+4d+12d=3a1+18d
3a1+18d=33   a1+6d=11   (1)

a15-a8-a10=-a1+14d-7d-9d=-a1-2d
-a1-2d=-1   a1+2d=1    (2)
вычтем из 1 равенство 2
6d-2d=11-1   4d=10  d=10/4=2.5
a1=1-2d=1-5=-4

s33=[2*(-4)+2.5*32]*33/2=72*33/2=1188