A2+2a3-a4=a10 и a3-a5+a7=10 Найдите S10 Арифметическая прогрессия ,помогите пожалуйста...

0 голосов
190 просмотров

A2+2a3-a4=a10 и a3-a5+a7=10
Найдите S10
Арифметическая прогрессия ,помогите пожалуйста решить


Алгебра (15 баллов) | 190 просмотров
0

Ошибся.

0

a3-a5+a7=11

Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Чтобы найти сумму, надо знать первый член прогрессии и её разность.

а3 - а5 + а7 = (а1 + 2d) - (a1 + 4d) + (a1 + 6d) = a1 + 4d = 11,

a2 + 2a3 - a4 = (a1 + d) + 2(a1 + 2d) - (a1 + 3d) = a1 + 9d, a1 = 7d.

7d + 4d = 11d = 11, откуда d = 1, а1 = 7.

Итак, первый член прогрессии равен 7, разность равна 1.

Первые десять членов ряда имеют вид:
7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14; 15; 16.

Их сумма равна (7 + 16)*10/2 = 115.

Ответ: 115

(39.6k баллов)
0

Спасибо большое