А теперь реально помогите кто можеткак вычислить указанные интегралы:1)2 2)пи/2 3)1 4)2...

0 голосов
56 просмотров

А теперь реально помогите кто может
как вычислить указанные интегралы:
1)2 2)пи/2 3)1 4)2 5)1
∫(2x-1)dx; ∫ cos xdx; ∫ e^2x*dx; ∫(x-1/x)dx ∫(3x^2-2x+1)dx
-1 0 0 1 -2




Алгебра (17 баллов) | 56 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\int _{-1}^2(2x-1)dx=\frac{1}{2}\cdot \frac{(2x-1)^2}{2}|_{-1}^2=\frac{1}{4}(3^2-(-3)^2)=0\\2)\;\;\int _0^{\frac{\pi}{2}}cosxdx=sinx|_0^\frac{\pi}{2}=sin\frac{\pi}{2}-sin0=1-0=1\\3)\;\;\\\int _0^1e^{2x}dx=\frac{1}{2}e^{2x}|_0^1=\frac{1}{2}(e^2-1)\\\\4)\int _1^2(x-\frac{1}{x})dx=(\frac{x^2}{2}-ln|x|)|_1^2=(2-ln2)-(\frac{1}{2}-0)=\frac{3}{2}-ln2\\\\5)\;\;\int _{-2}^1(3x^2-2x+1)dx=(x^3-x^2+x)|_{-2}^1=\\=(1-1+1)-(-8-4-2)=15
(834k баллов)